Согласно преданию, в XVII веке эта икона находилась в одном из мужских монастырей Твери и была подарена настоятелем обители работнику Косме Волчанинову в благодарность за хорошо исполненные работы в монастырском храме. Умирая, Косма завещал детям хранить образ Божией Матери и передавать его из поколения в поколение. Но внук Космы пренебрег семейной традицией и после получения наследства вынес обветшавшую икону на чердак. Но вскоре Божия Матерь его вразумила. 

Невестка Космы терпела много оскорблений от мужа и его родных. В отчаянии женщина решила покончить жизнь самоубийством. По дороге в пустую баню, где несчастная решила свести счеты с жизнью, ей явился неизвестный монах и сказал: «Куда ты, несчастная, идешь? Воротись назад. Иди, помолись Божией Матери Тучной Горе, и будешь жить хорошо и покойно». 

Взволнованная молодая женщина, возвратившись домой, рассказала все родным, не скрывая и своего преступного намерения. Стали разыскивать монаха, но не нашли его. Икону немедленно отыскали на чердаке, очистили от грязи и поставили в доме на почетном месте. Случилось это 24 марта накануне праздника Благовещения Пресвятой Богородицы. Вечером в дом был приглашен приходской священник, который совершил перед иконой всенощное бдение. Традиция совершать перед иконой службу 24 марта сохранилась на многие годы. Более полутораста лет икона находилась в семье Волчаниновых. Екатерина, дочь Василия, последнего из рода Волчаниновых, выйдя замуж за Георгия Ивановича Коняева, взяла к себе икону Божией Матери как самое дорогое наследие. И в доме Коняева перед этой иконой совершались молебны и всенощные бдения. 

В 1863 году при кладбищенской церкви Смоленской иконы Божией Матери было решено устроить второй придел, чтобы можно было совершать в один день две Литургии. Тогдашний владелец иконы Георгий Коняев пожелал передать образ Богородицы в храм. Он обратился к причту с просьбой устроить еще один придел для чудотворного образа Матери Божией Тучная Гора. 15 июля 1866 года икона была крестным ходом перенесена из дома Коняевых в построенный придел. 

После революции Смоленский храм был разрушен, и чудотворная икона исчезла. В настоящее время в Твери в Вознесенском соборе находится чтимый список этого образа Пресвятой Богородицы.